如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在AC，BC上，且EF⊥EG．
（1）求證：AF=CG；
（2）若AC=2，求四邊形CFEG的面積．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：109引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，OE⊥AB與點(diǎn)E，OF⊥AC與點(diǎn)F，且OE=OF．
（1）如圖①，當(dāng)O為BC中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明AB=AC；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1342引用：3難度：0.5 -
2．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且CE=BD，若∠CBD=20°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1614引用：10難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=2∠CDB，AB=12，CD=3，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1682引用：4難度：0.6