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閱讀材料：對于非零實數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則解得x1=a,x2=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=x+
ab
x
-（a+b），所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=（a+b），的解為x1=a,x2=b.
（1）理解應(yīng)用：方程
x
2
+
2
x
=3+
2
3
的解為：x1=
3
3
，x2=
2
3
2
3
；
（2）知識遷移：若關(guān)于x的方程x+
3
x
=5的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值；
（3）拓展提升：若關(guān)于x的方程
4
x
-
1
=k-x的解為x1，x2，且x1x2=1，求k的值．

【答案】3；
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：688引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．若關(guān)于x的方程
    3
    x
    +
    3
    =
    -
    mx
    x
    +
    3
    無解，則m的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：652引用：2難度：0.7

  • 2．若關(guān)于y的不等式組
    y
    -
    1
    ≥
    2
    y
    -
    1
    3
    -
    1
    2
    （
    y
    -
    a
    ）
    ＞
    0
    無解，且關(guān)于x的分式方程
    a
    x
    +
    1
    +
    1
    =
    x
    +
    a
    x
    -
    1
    的解為負數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是
    ．

    發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：556引用：5難度：0.5

  • 3．若關(guān)于x的分式方程
    2
    x
    +
    2
    -
    a
    x
    +
    2
    =1的解為負數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：35引用：1難度：0.7
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