如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=2525°，∠DEC=115115°；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動過程中，∠BDA逐漸變 小小（填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由．
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，DA與DE的長度可能相等嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】25；115；小
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：180引用：2難度：0.5
相似題
-
1．[觀察發(fā)現(xiàn)]
①如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．
小明的解法如下：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，易證△ABD≌△ECD（SAS）可得AB=CE，在△AEC中根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得2＜AE＜12，又∵AE=2AD，∴1＜AD＜6．
②如圖2，在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C；若∠B=∠C，則AB=AC．
[應(yīng)用拓展]
如圖3，∠BCA=60°，∠AED=120°，CB=CA，EA=ED，連接CD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接FB、FE．求證：BF⊥EF．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：109引用：2難度：0.3 -
2．下面是成成同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請你仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)
任務(wù)：10月20日星期四晴
今天上午第二節(jié)數(shù)學(xué)課，我們小組對“測量池塘兩岸A，B兩棵樹之間的距離”進(jìn)行了討論．
我發(fā)現(xiàn)，測量的方法特別多，現(xiàn)舉幾例，賞析如下．
明明的方法：如圖（1），在過點(diǎn)B且與AB垂直的直線l上確定一點(diǎn)D，使從點(diǎn)D可直接到達(dá)點(diǎn)A，連接AD，在AB的延長線上確定一點(diǎn)C，使CD=AD，測出BC的長，則AB=BC．
明明的理由：∵AD=CD，DB⊥AC，∴AB=BC．（依據(jù)1）
華華的方法：如圖（2），在地面上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC，BC上分別取點(diǎn)D，E，使AD=CD，BE=CE，連接DE，測出DE的長，則AB=2DE
華華的理由：∵AD=CD，BE=CE，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE．（依據(jù)2）
亮亮的方法：如圖（3），在BA的延長線上取一點(diǎn)C，在過點(diǎn)C且與AB垂直的直線a上確定一點(diǎn)D，使從點(diǎn)D可直接到達(dá)點(diǎn)B，在過點(diǎn)A且與AB垂直的直線b上確定一點(diǎn)E，使點(diǎn)B，E，D在同一條直線上，測出AC，AE，CD的長，即可求出AB的長．
我的方法：可以在點(diǎn)A的這一邊再選定點(diǎn)C，使AC⊥AB，然后，再選定點(diǎn)E，使EC⊥AC，用視線確定AC和BE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測得AD、DC、EC的長，就可求出A，B兩棵樹之間距離．
我感悟：知識之間是相互聯(lián)系的，同一問題可以用不同的方法來解決．我要會用“數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，”
（1）填空：依據(jù)1指的是 ；
依據(jù)2指的是
（2）若按照亮亮的方法測出AC=10cm,AE=40m,CD=60m,請你求出A，B兩棵樹之間的距離．
（3）請你在圖（4）中，先畫出成成同學(xué)方法的示意圖，再說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：69引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 °．
（2）連接MB，若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
①求BC的長；
②點(diǎn)Q是線段BC上的動點(diǎn)，在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由BP+PQ最?。咳舸嬖?，求BP+PQ的最小值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：27引用：1難度：0.3