如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，?AD上點(diǎn)E，滿足?AE=?CD，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BE與AD交于點(diǎn)G，連結(jié)CE，EF=DG．
（1）求證：CE=BG；
（2）如圖2，連結(jié)CG，AD=2．若sin∠ADB=217，求△FGD的周長(zhǎng)．
?
AD
?
AE
?
CD
21
7
【答案】（1）證明見解答；
（2）△FGD的周長(zhǎng)為．
（2）△FGD的周長(zhǎng)為
5
+
7
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：2難度：0.4
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且?CD=?DF，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為度．?BC發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1983引用：16難度：0.7 -
2．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=110°，則∠BOD=（ ）發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：460引用：6難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，CD為直徑，延長(zhǎng)OA、CB交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作OB所在直線的垂線，垂足為F．
（1）求證：∠AOC=2∠EBA；
（2）當(dāng)EF=6，OF=8時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)條件中選擇一個(gè)，求⊙O的半徑長(zhǎng)．你選擇的條件是 ．
①∠EOC=90°；②；③∠FEB=∠OEB．tan∠BOC=43發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：111引用：1難度：0.6