對于函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y′=f′(x),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,t,使得f(x0+t)=(t+1)f'(x0)成立,則稱y=f(x)是“躍點(diǎn)”函數(shù),并稱x0是函數(shù)y=f(x)的“t躍點(diǎn)”.
(1)若m為實(shí)數(shù),函數(shù)y=sinx-m,x∈R是“π2躍點(diǎn)”函數(shù),求m的取值范圍;
(2)若a為非零實(shí)數(shù),函數(shù)y=x3-2x2+ax-12,x∈R是“2躍點(diǎn)”函數(shù),且在定義域內(nèi)存在兩個不同的“2躍點(diǎn)”,求a的值;
(3)若b為實(shí)數(shù),函數(shù)y=ex+bx,x∈R是“1躍點(diǎn)”函數(shù),且在定義域內(nèi)恰存在一個“1躍點(diǎn)”,求b的取值范圍.
π
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/23 8:0:8組卷:103引用:5難度:0.6
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