已知甲、乙兩個(gè)袋子中各裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)：從甲、乙兩個(gè)袋子中各隨機(jī)取出1個(gè)球，觀察兩球的顏色，若兩球顏色不同，則將兩球交換后放回袋子中，并繼續(xù)上述摸球過程；若兩球顏色相同，則停止取球，試驗(yàn)結(jié)束．
（1）求第1次摸球取出的兩球顏色不同的概率；
（2）我們知道，當(dāng)事件A與B相互獨(dú)立時(shí)，有P（AB）=P（A）P（B）．那么，當(dāng)事件A與B不獨(dú)立時(shí)，如何表示積事件AB的概率呢？某數(shù)學(xué)小組通過研究性學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)如下命題：P（AB）=P（A）P（B|A），其中P（B|A）表示事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，且對于古典概型中的事件A，B，有P（B|A）=n（AB）n（A）．依據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，求“第2次摸球試驗(yàn)即結(jié)束”的概率．
P
（
B
|
A
）
=
n
（
AB
）
n
（
A
）
【考點(diǎn)】條件概率．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：205引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2025/1/1 11:30:4組卷：18引用：2難度：0.7 -
2．某校從學(xué)生文藝部7名成員（4男3女）中，挑選2人參加學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng)．
（1）求男生甲被選中的概率；
（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；
（3）在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：533引用：4難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：686引用：10難度：0.6
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