如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：422引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段AB和AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=BE，連接CE，DF交于點(diǎn)G，連接BG．設(shè)=k（k＞0）．AEEB
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下，求BG的長(zhǎng)；
（3）求△DCG的面積（用含k的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：478引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=BD，則△ADE與△ABC的面積之比為 ．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：45引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AC=AB，連接CB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AD，CF，DF，AF．
（1）求證：CE2=EF?EB；
（2）若DF=1，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：507引用：1難度：0.4