如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AC=AB，連接CB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AD，CF，DF，AF．
（1）求證：CE²=EF?EB；
（2）若DF=1，求AF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：507引用：1難度：0.4

相似題

1．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上，作AF⊥AE，且AF=AE，聯(lián)結(jié)BF．
（1）求證：BF=DE；
（2）延長(zhǎng)AB交射線EF于點(diǎn)G，求證：
BF
FG
=
AD
AE
．
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：483引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若S_△ADE=1，則S_△ABC=（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：78引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosa=
4
5
．下列結(jié)論：①當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等； ②△ADE∽△ACD； ③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或
25
2
； ④CD²=CE?CA．其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：350引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AC=AB，連接CB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AD，CF，DF，AF．（1）求證：CE2=EF?EB；（2）若DF=1，求AF的長(zhǎng)．