2023年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：471引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在AB∥CD中，∠AED=126°，AE平分∠CAB，則∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．54°

  B．72°

  C．70°

  D．63°
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．3a2?2a3=6a6
  C．（-2a2b3）3=-8a6b9	D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E是AB的中點(diǎn)，CG平分∠ECD交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，若CE=CB，則AF的長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．2
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且BD=2，AD=1，∠A=45°，∠CDB=60°，CE⊥AB于點(diǎn)E，則線段BE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 6

  B． 1 + 3 2

  C． 3 - 3 2

  D． 3 + 1
  組卷：359引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，將線段AB沿一定方向平移，設(shè)平移后A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（2，5），B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則直線B′B的表達(dá)式為（　　）

  A．y=x-1

  B．y=-3x+11

  C．y=x+3

  D．y=-3x+3
  組卷：582引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=52°，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若AB=AD，則∠ODA的大小為（　　）

  A．12°

  B．13°

  C．14°

  D．15°
  組卷：358引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=x²+（2m-n）x-2m-2與y=x²-（m+2n）x+n關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則符合條件的m,n的值可以為（　　）

  A． m = - 6 7 ， n = - 2 7	B．m=-1，n=1
  C．m=1，n=9	D．m=2，n=2
  組卷：631引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫出必要過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過A（-1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
  （1）求a,c的值；
  （2）已知F是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，若在線段OB上有一點(diǎn)D，使四邊形DCFE是以CD為一邊的矩形，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,①求OD的長(zhǎng)（用t表示）；②當(dāng)矩形DCFE的頂點(diǎn)E恰好也落在該拋物線上時(shí)，請(qǐng)求出t的值．
  組卷：519引用：1難度：0.4

  解析

• 26．問題發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖1，已知正方形ABCD，G為CD邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），以CG為一邊作正方形CGFE，連接BD，BF，DF，若AB=4，則△BDF的面積為

  ；
  問題解決
  （2）如圖2，已知有一四邊形場(chǎng)地ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，

  BC

  =

  3

  AB

  ，測(cè)得BC=400米，現(xiàn)在需要修建一塊三角形區(qū)域DEF為休閑區(qū)，其中E為BC的中點(diǎn)，且EF⊥CD于點(diǎn)F，問三角形地塊DEF的面積能否取到最大值？若能，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不能，試說明理由．
  
  組卷：537引用：1難度：0.4

  解析