某客商準(zhǔn)備購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．
（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，若A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，設(shè)購進(jìn)A型商品m（20≤m≤125）件．若兩種商品全部售出，求出商場(chǎng)銷售這批商品的最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)的進(jìn)貨方案．
（3）若該客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，設(shè)購進(jìn)A型商品m（20≤m≤125）件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：A型商品的售價(jià)的一半與A型商品銷量的和總是等于120；B型商品的售價(jià)降為210元/件，若兩種商品全部售出，求出這批商品的最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)的進(jìn)貨方案．
【答案】（1）一件A型商品的進(jìn)價(jià)為160元，一件B型商品的進(jìn)價(jià)為150元；
（2）商場(chǎng)銷售這批商品的最大利潤(rùn)為18750元，此時(shí)的進(jìn)貨方案：A商品進(jìn)125件，B商品進(jìn)125件；
（3）這批商品的最大利潤(rùn)為14600元，此時(shí)的進(jìn)貨方案是A商品進(jìn)20件，B商品進(jìn)貨230件．
（2）商場(chǎng)銷售這批商品的最大利潤(rùn)為18750元，此時(shí)的進(jìn)貨方案：A商品進(jìn)125件，B商品進(jìn)125件；
（3）這批商品的最大利潤(rùn)為14600元，此時(shí)的進(jìn)貨方案是A商品進(jìn)20件，B商品進(jìn)貨230件．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：2難度：0.2
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1．某電商根據(jù)市場(chǎng)需求購進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的電腦小音箱進(jìn)行銷售，每臺(tái)B型音箱的進(jìn)價(jià)比A型音箱的進(jìn)價(jià)多10元，用6000元購進(jìn)A型音箱與用8000元購進(jìn)B型音箱的臺(tái)數(shù)相同．
（1）求A，B兩種型號(hào)的電腦小音箱的單價(jià)；
（2）該電商計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦小音箱共100臺(tái)進(jìn)行銷售，其中A型音箱臺(tái)數(shù)不小于B型音箱臺(tái)數(shù)的3倍，A型音箱每臺(tái)售價(jià)35元，B型音箱每臺(tái)售價(jià)48元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這100臺(tái)電腦小音箱所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）為滿足不同顧客的需要，該電商準(zhǔn)備新增購進(jìn)進(jìn)價(jià)為每臺(tái)20元的C型音箱，A，B兩種型號(hào)音箱仍按需購進(jìn)，進(jìn)價(jià)不變，A型音箱的臺(tái)數(shù)是B型音箱臺(tái)數(shù)的5倍，共花費(fèi)20000元，則該電商至少可以購進(jìn)三種型號(hào)音箱共多少臺(tái)？發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：211引用：2難度：0.4 -
2．某校體育社團(tuán)由于報(bào)名人數(shù)激增，決定從某體育用品店購買若干足球和籃球，用于日常訓(xùn)練，已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多30元，用900元購買足球的數(shù)量是用720元購買籃球數(shù)量的2倍．
（1）求籃球和足球的單價(jià)各是多少？
（2）根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況，社團(tuán)需一次性購買籃球和足球共80個(gè)，且要求購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量的，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案使得購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少元？13發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：235引用：6難度：0.5 -
3．某學(xué)校組織春游，租用甲、乙兩輛大巴車，從學(xué)校出發(fā)，去距離學(xué)校360千米的某風(fēng)景區(qū)，由于有幾名學(xué)生未到學(xué)校，甲車先出發(fā)，一段時(shí)間后乙車從學(xué)校出發(fā)，兩車在一條筆直的路上勻速行駛，乙車超過甲車后出現(xiàn)故障；停車檢修，當(dāng)甲車追上乙車時(shí)，乙車恰好修完，兩車又立刻以原來的速度繼續(xù)行駛，如圖是甲、乙兩車行駛的路程（單位：km）與甲車行駛時(shí)間（單位：h）的函數(shù)圖象．
（1）a=，乙車的速度是 km/h；
（2）求BC段的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間乙車追上甲車．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：254引用：4難度：0.6