2023年四川省綿陽市三臺縣博強(qiáng)蜀東外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列各數(shù)中，其相反數(shù)最大的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列軸對稱圖形中，對稱軸最少的圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 3．北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，代表著此次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，神舟十三號飛船的飛行速度每小時約為28440000米，將數(shù)據(jù)28440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2844×104

  B．2.844×106

  C．2.844×107

  D．0.2844×108
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中（　?。┛梢哉鄢烧襟w．

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3128引用：28難度：0.5

  解析

• 5．在函數(shù)y=

  1

  -

  x

  x

  +

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤1且x≠-2

  B．x≤1

  C．x＜1且x≠-2

  D．x＞1且x≠2．
  組卷：2086引用：9難度：0.9

  解析

• 6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道“牛馬問題”：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何．”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛的價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢；一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，求一匹馬、一頭牛各多少錢？設(shè)一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則符合題意的方程組是（　　）

  A． 2 x + y - 10000 = x 2 x + 2 y - 10000 = y 2

  B． 2 x + y - 10000 = x 2 10000 - （ x + 2 y ） = y 2

  C． 2 x + y + 10000 = x 2 x + 2 y - 10000 = y 2

  D． 2 x + y + 10000 = x 2 10000 - （ x + 2 y ） = y 2
  組卷：391引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠ABC	D．∠A+∠ADC=180°
  組卷：192引用：3難度：0.6

  解析

• 8．從寫有-1，-2，1，2的四張卡片中先隨機(jī)抽出一張卡片，放回洗勻后，再隨機(jī)抽出一張卡片，第一張卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，第二張卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的圖象上的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：56引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．某客商準(zhǔn)備購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元．
  （1）求一件A，B型商品的進(jìn)價分別為多少元？
  （2）若該客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，若A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，設(shè)購進(jìn)A型商品m（20≤m≤125）件．若兩種商品全部售出，求出商場銷售這批商品的最大利潤，并求出此時的進(jìn)貨方案．
  （3）若該客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，設(shè)購進(jìn)A型商品m（20≤m≤125）件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：A型商品的售價的一半與A型商品銷量的和總是等于120；B型商品的售價降為210元/件，若兩種商品全部售出，求出這批商品的最大利潤，并求出此時的進(jìn)貨方案．
  組卷：145引用：2難度：0.2

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• 25．如圖a和圖b,在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=

  3

  4

  ．點(diǎn)K在AC邊上，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線勻速移動，到達(dá)點(diǎn)N時停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動，且始終保持∠APQ=∠B．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離：
  （2）若點(diǎn)P在MB上，且PO將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求MP的長；
  （3）設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x,當(dāng)0≤x≤3及3≤x≤9時，分別求點(diǎn)P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；
  （4）在點(diǎn)P處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角∠APQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn)P從M到B再到N共用時36秒．若AK=

  9

  4

  ，請直接寫出點(diǎn)K被掃描到的總時長．
  
  組卷：122引用：1難度：0.2

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