如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4），（0，2），點(diǎn)P為x軸正半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP的垂線，過點(diǎn)B作BP的垂線，兩垂線交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為線段PQ的中點(diǎn)．
（1）求證：A、B、P、Q四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上；
（2）當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動到點(diǎn)（2，0）時(shí)，請直接寫出線段QM掃過圖形的面積．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）Q（2，6）；（3）．
2
33
4
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且∠ABE=∠CBF，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)G，H為BG中點(diǎn)，連結(jié)CH分別交BF，AD于點(diǎn)M，N．
（1）求證：BF⊥CH．
（2）當(dāng)FG=9時(shí)．
①求tan∠FBG的值．
②在線段CH上取點(diǎn)P，以E為圓心，EP為半徑作⊙E（如圖2），當(dāng)⊙E與四邊形ABMN某一邊所在直線相切時(shí)，求所有滿足條件的HP的長．
發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：687引用：2難度：0.4 -
2．點(diǎn)P在四邊形ABCD的對角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點(diǎn)M、N．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當(dāng)PM與BC不垂直時(shí)，判斷確定PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系； ．（直接寫出結(jié)論即可）
（2）【類比探究】
如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明．PMPN=ABAD
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖③，改變四邊形ABCD、△PEF的形狀，使四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠EPF=∠BAD＞90°時(shí)，求的值．PMPN發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：206引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，⊙B的半徑AB=1，在⊙B上，F(xiàn)為?AC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)F作⊙B的切線交AD于點(diǎn)P，交DC于點(diǎn)Q，交BC的延長線于點(diǎn)M．?AC
（1）當(dāng)點(diǎn)F為線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABP≌△CBQ；
（2）將△DPQ沿直線PQ翻折后得△D1PQ，當(dāng)△AD1D與△PD1Q相似時(shí)，求PQ的長．
（3）連接BQ，BP，AC，BP交AC于點(diǎn)E．求證：CE-AE=CQ．2發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：367引用：1難度：0.4