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試題詳情
寫出復數z=1+3i的三角形式．
z
=
1
+
3
i
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：3引用：1難度：0.8
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1．一般的，復數都可以表示為z=r（cosθ+isinθ）的形式，這也叫做復數的三角表示，17世紀的法國數學家棣莫弗結合復數的三角表示發(fā)現并證明了這樣一個關系：如果z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]，這也稱為棣莫弗定理．結合以上定理計算：
=.（結果表示為a+bi,a,b∈R的形式）10（cosπ2+isinπ2）×2（cosπ4+isinπ4）發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：72難度：0.6 -
2．已知復數z=cosθ+isinθ（i為虛數單位），則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：555引用：4難度：0.8 -
3．把復數
i改寫成三角形式，正確的是（ ?。?/h2>1+3發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.7
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