在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=2，對于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應(yīng)點），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”．例如：在圖1中，線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”．
（1）如圖2，A1，B1，A2，B2，A3，B3的橫、縱坐標都是整數(shù)．在線段A1B1，A2B2，A3B3中，⊙O的關(guān)于直線y=-2x+5對稱的“楚江對稱線段”是 A1B1A1B1；
（2）若直線l：y=x+3，點A（-4，3），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”，則點B的坐標 （-3，2）或（-3，4）（-3，2）或（-3，4）；
（3）若直線l：y=kx-2，點A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”，直接寫出a的值為-2或2或2-1或-2-1-2或2或2-1或-2-1．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】A1B1；（-3，2）或（-3，4）；-或或-1或--1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：640引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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