定義：對于任意實(shí)數(shù)m,n,如果滿足m+n=mn,那么稱m,n互為“好友數(shù)”，點(diǎn)（m、n）為“好友點(diǎn)”．
（1）若（5，n）為“好友點(diǎn)”，則n=

5

4

5

4

；
（2）判斷下列命題的真假，真命題在括號內(nèi)打“√”，假命題在括號內(nèi)打“×”．
①

4

3

與4是互為“好友數(shù)”的；

√

√

②若點(diǎn)（m,n）為“好友點(diǎn)”，則點(diǎn)（n,m）也一定為“好友點(diǎn)”；

√

√

③若m與n互為相反數(shù)，則（m,n）一定不是“好友點(diǎn)”；

×

×

④存在與1互為“好友數(shù)”的實(shí)數(shù)；

×

×

（3）已知A（x、y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個點(diǎn)，且它的橫、縱坐標(biāo)是關(guān)于x,y的二元一次方程組

x + 2 y = 2 a 2 + 12

3 x + y = a 2 + 31

的解，請判斷點(diǎn)A（x,y）是否能成為“好友點(diǎn)”？若能，請求出a的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．