如圖，李大爺要建一個(gè)矩形羊圈，羊圈的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的彩鋼圍成，為了方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留了一扇1m寬的門(mén)．若要使羊圈的面積為80m2，則所圍矩形與墻垂直的一邊長(zhǎng)為 88m.
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：918引用：6難度：0.7
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1．永佳超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：1231引用：11難度：0.6 -
2．我省某農(nóng)業(yè)合作社以原價(jià)為5元每千克對(duì)外銷售某種蘋(píng)果．為了減少庫(kù)存，決定降價(jià)銷售，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，售價(jià)為每千克3.2元．
（1）求平均每次降價(jià)的百分率；
（2）某超市計(jì)劃從該農(nóng)業(yè)合作社購(gòu)進(jìn)一批該種蘋(píng)果（大于300千克），由于購(gòu)買(mǎi)量較大，合作社在每千克3.2元的基礎(chǔ)上決定再給予兩種優(yōu)惠方案：
方案一：不超過(guò)300千克的部分不打折，超過(guò)300千克的部分打八折；
方案二：每千克優(yōu)惠0.4元．
則該超市選擇哪種方案更合算，請(qǐng)說(shuō)明理由（只能選一種）．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：757引用：3難度：0.7 -
3．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2的一元二次方程通過(guò)圖解法能得到其中的一個(gè)正根：如圖，先畫(huà)Rt△ACB，使∠ACB=90°，BC=，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=a2，連結(jié)CD，那么圖中某條線段的長(zhǎng)就是一元二次方程的其中一個(gè)正根．a2
（1）用含a,b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)．
（2）圖中哪條線段的長(zhǎng)是一元二次方程x2+ax=b2的一個(gè)正根？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：204引用：1難度：0.5