（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系 CF=2DGCF=2DG；
②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù) 45°45°．
（2）拓展探究：
如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖②進(jìn)行說明．
（3）問題解決
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，求線段OE的長的最小值．（直接寫出結(jié)果）
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】CF=DG；45°
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：143引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD，連接AC，AB=AC=AD．
（1）求證：；12∠BAD+∠BCD=180°
（2）如圖2，作∠CAD的平分線交BC的延長線于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)H，連接DE，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，求證：；BC+2DE=2AE
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，連接FD，若，△AFD的面積是10，求線段DF的長．AB=5DE發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：72引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（-x,0），C（0，y），且x、y滿足
．y=x-4+4-x+6
（1）矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
（2）若D是AB中點(diǎn)，沿DO折疊矩形OABC，使A點(diǎn)落在點(diǎn)E處，折痕為DO，連BE并延長BE交y軸于Q點(diǎn)．
①求證：四邊形DBOQ是平行四邊形．
②求△OEQ面積．
（3）如圖2，在（2）的條件下，若R在線段AB上，AR=4，P是AB左側(cè)一動點(diǎn)，且∠RPA=135°，求QP的最大值是多少？
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：655引用：5難度：0.3 -
3．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對稱的經(jīng)驗(yàn)，對線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．如圖，在?ABCD中，AN為BC邊上的高，
=m,點(diǎn)M在AD邊上，且BA=BM，點(diǎn)E是線段AM上任意一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE翻折得△FBE．ADAN
（1）問題解決：如圖①，當(dāng)∠BAD=60°，將△ABE沿BE翻折后，使點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，則=；AMAN
（2）問題探究：
如圖②，當(dāng)∠BAD=45°，將△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度數(shù)，并求出此時(shí)m的最小值；
（3）拓展延伸：
當(dāng)∠BAD=30°，將△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE=MD，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值．
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：1792引用：6難度：0.5