小名同學(xué)借助Phyphox軟件中的聲學(xué)秒表研究彈性小球跌落反彈的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．在安靜的環(huán)境中，將彈性小球從距離桌面某一高度h₀靜止釋放，碰到桌面后反彈，又落下，不斷往復(fù)．聲學(xué)秒表可以記錄兩次撞擊桌面聲之間的時(shí)間間隔．小名同學(xué)將手機(jī)放在桌面上，收聲孔對(duì)準(zhǔn)反彈位置，記錄下頭幾次碰撞聲對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔．“時(shí)間1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之間的時(shí)間間隔t₁，“時(shí)間2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之間的時(shí)間間隔t₂，以此類推．已知小球每次與桌面碰撞后與碰撞前的速度大小之比保持不變，并設(shè)比值為k,整個(gè)過程中空氣阻力可以忽略不計(jì)，碰撞時(shí)間不計(jì)，重力加速度g=9.75m/s²。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求：
（1）建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，算出小球第一次反彈后的最大高度h₁；
（2）分析從哪組（或哪些）數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小球第二次與桌面發(fā)生碰撞后速度與撞前速度大小之比k₂，并寫出k₂的表達(dá)式；
（3）綜合分析數(shù)據(jù)求出比值k的大?。ūＡ羧挥行?shù)字）；
（4）小球一開始釋放的高度h₀；
（5）小球至少反彈n次時(shí)上升的最大高度小于1cm.試求出n的大小，及從第一次反彈后到第n次反彈前所經(jīng)歷的總時(shí)間T。