如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），P是函數(shù)y=x（1＜x＜2）圖象上的一點(diǎn)，PQ⊥AP交y軸正半軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：AP=PQ；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為y,求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）記△AOQ的面積為S1，四邊形AOQP的面積為S2，當(dāng)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)不超過(guò)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的23時(shí)，求S=S1+S2的最大值．
2
3
S
=
S
1
+
S
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）y=2x-2；
（3）．
（2）y=2x-2；
（3）
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：169引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6203引用：112難度：0.7 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷