【實(shí)驗(yàn)觀察】
（1）觀察下列1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為10），猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫(xiě)出結(jié)論即可）．
（2）觀察下列45×55，46×54，47×53，…，54×46，55×45兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為100），猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫(xiě)出結(jié)論即可）．
（3）【猜想驗(yàn)證】根據(jù)上面活動(dòng)給你的啟示，猜想，如果兩個(gè)正乘數(shù)的和為2n（其中n＞0），你認(rèn)為兩個(gè)乘數(shù)分別為多少時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)的乘積最大？用二次函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明你的猜想的正確性．
（4）【拓展應(yīng)用】用長(zhǎng)度為1.8m的竹簽制作制作一個(gè)四邊形的風(fēng)箏（如圖所示），風(fēng)箏的骨架AB與CD（AB⊥CD），為了使風(fēng)箏在空中能獲得更大的浮力，要把風(fēng)箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到最大．根據(jù)上面的結(jié)論，求當(dāng)風(fēng)箏的骨架AB、CD的長(zhǎng)為多少時(shí)，風(fēng)箏的表面積能達(dá)到最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：56引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3611引用：36難度：0.4 -
3．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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