2023-2024學年廣西南寧市青秀區(qū)三美學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8
一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）
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1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
組卷：184引用：8難度：0.9 -
2．搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：868引用：23難度：0.9 -
3．下列函數(shù)的圖象與y=5x2的圖象形狀相同的是（ ?。?/h2>
組卷：1206引用：10難度：0.6 -
4．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：578引用：10難度：0.8 -
5．⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離OA=3cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系為（ ）
組卷：458引用：21難度：0.7 -
6．下列事件中，屬于必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.8 -
7．如圖，在下列給出的條件中，可以判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）組卷：444引用：6難度：0.5 -
8．一元二次方程x2+6x+9=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：1067引用：13難度：0.6
三、解答題（共8小題，共72分）
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25．【實驗觀察】
（1）觀察下列1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為10），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可）．
（2）觀察下列45×55，46×54，47×53，…，54×46，55×45兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為100），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可）．
（3）【猜想驗證】根據(jù)上面活動給你的啟示，猜想，如果兩個正乘數(shù)的和為2n（其中n＞0），你認為兩個乘數(shù)分別為多少時，兩個乘數(shù)的乘積最大？用二次函數(shù)的知識說明你的猜想的正確性．
（4）【拓展應(yīng)用】用長度為1.8m的竹簽制作制作一個四邊形的風箏（如圖所示），風箏的骨架AB與CD（AB⊥CD），為了使風箏在空中能獲得更大的浮力，要把風箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到最大．根據(jù)上面的結(jié)論，求當風箏的骨架AB、CD的長為多少時，風箏的表面積能達到最大？組卷：62引用：1難度：0.2 -
26．教材中有這樣一道題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，且交AG于點F．求證：AF-BF=EF．
小明通過證明△AED≌△BFA解決了問題，在此基礎(chǔ)上他進一步提出了以下問題，請你解答．
（1）若圖1中的點G為CB延長線上一點，其余條件不變，如圖2所示，猜想此時AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）將圖1中的△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為點F'，如圖3所示，若正方形的邊長為3，求EF'的長度．組卷：1012引用：5難度：0.2