設(shè)I1=[a1,b1],I2=[a2,b2],?,In=[an,bn],In+1=[an+1,bn+1]是n+1(n∈N*)個互不相同的閉區(qū)間,若存在實數(shù)x0,使得x0∈Ii(i=1,2,?,n+1),則稱這n+1個閉區(qū)間為聚合區(qū)間,x0為該聚合區(qū)間的聚合點.
(Ⅰ)已知I1=[1,3],I2=[-2,sint](0<t<π)為聚合區(qū)間,求t的值;
(Ⅱ)已知I1=[a1,b1],I2=[a2,b2],?,In=[an,bn],In+1=[an+1,bn+1]為聚合區(qū)間.
(?。┰O(shè)x0,y0是該聚合區(qū)間的兩個不同的聚合點.求證:存在k,l∈{1,2,?,n+1},使得[ak,bl]?Ii(i=1,2,?,n+1);
(ⅱ)若對任意p,q(p≠q且p,q∈{1,2,?,n+1}),都有Ip,Iq互不包含.求證:存在不同的i,j∈{1,2,?,n+1},使得bi-aj ≥n-1n(bi-ai).
b
i
-
a
j
≥
n
-
1
n
(
b
i
-
a
i
)
【考點】數(shù)列遞推式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:131引用:1難度:0.4
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