觀察下列等式：
a1=11×2=11-12；b1=11×3=12×（11-13）；
a2=12×3=12-13；b2=12×4=12×（12-14）；
a3=13×4=13-14；b3=13×5=12×（13-15）；
……
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律可得an=1n（n+1）1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；（其中n為正整數(shù)）
bn=1n（n+2）1n（n+2）=12×（1n-1n+2）12×（1n-1n+2）．（其中n為正整數(shù)）
（2）求a1+a2+a3+…+a99的值；
（3）求b1+b2+b3+…+b99的值．
1
1
×
2
1
1
1
2
1
1
×
3
1
2
1
1
1
3
1
2
×
3
1
2
1
3
1
2
×
4
1
2
1
2
1
4
1
3
×
4
1
3
1
4
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
1
2
1
n
1
n
+
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】；-；；×（-）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：3難度：0.4
相似題
-
1．已知：a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：5的差倒數(shù)是11-a，-3的差倒數(shù)是11-5=-14，已知11-（-3）=14，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，a2020的值為（ ?。?/h2>a1=32發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：104引用：3難度：0.6 -
2．如圖，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分1是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分1面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．陰影部分的面積是 ；受此啟發(fā)，則+12+14+…+18的值為 ．126發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：974引用：3難度：0.8 -
3．觀察下列單項(xiàng)式：-x,3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…．
（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是 ，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是 ；
（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是 ；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是（只能填寫一個(gè)代數(shù)式） ；
（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2008個(gè)、第2009個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是 ，．發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.6