在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)M（m,n）和點(diǎn)N（x,y），給出如下定義：若x=m+4 y=n-2
，則稱N為M的親密點(diǎn)，例如：點(diǎn)（1，3）的親密點(diǎn)為點(diǎn)（5，1）．
（1）點(diǎn)（-2，4）的親密點(diǎn)坐標(biāo)是 （2，2）（2，2）；若點(diǎn)M的親密點(diǎn)為（8，5），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 （4，7）（4，7）；
（2）若點(diǎn)M（6，-3）的親密點(diǎn)N在y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為 -50-50；
（3）如圖，直線y=14x+2與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)M（0，a）的親密點(diǎn)N在直線y=14x+2上，求a的值及△MNP的面積；
（4）在矩形ABCD中，A（-3，4）、B（-3，1）、C（6，1），D（6，4），連接BD，點(diǎn)M（m,n）在直線y=1kx+8（k≠0）上；
①當(dāng)點(diǎn)M的親密點(diǎn)N在線段AD上，直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)k=12時(shí)，若點(diǎn)M的親密點(diǎn)N落在△BCD內(nèi)部，直接寫出m的取值范圍．
?
x = m + 4 |
y = n - 2 |
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
1
4
x
+
2
y
=
1
4
y
=
1
k
x
+
8
k
=
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，2）；（4，7）；-50
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：422引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3