2022-2023學(xué)年吉林省長春市榆樹市慧望中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分

• 1．方程

  2

  x

  =

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x= 1 2

  D．x=-2
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知P（1，-2），則點(diǎn)P所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限．
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若雙曲線y=-

  6

  x

  經(jīng)過點(diǎn)A（m,3），則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：126引用：41難度：0.9

  解析

• 4．已知：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（　　）

  A．經(jīng)過第一、二、四象限	B．與x軸交于（1，0）
  C．與y軸交于（0，1）	D．y隨x的增大而減小
  組卷：5098引用：46難度：0.7

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)為x,2，4，10，14，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：231引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD的周長是40，AD：AB=4：1，那么這個(gè)平行四邊形的邊AD為（　　）
  ?

  A．12

  B．14

  C．16

  D．20
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知菱形ABCD的周長是20cm,對角線AC的長是8cm,則這個(gè)菱形ABCD的面積是（　　）

  A．2cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．96cm2
  組卷：310引用：1難度：0.9

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．3
  組卷：3852引用：19難度：0.6

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三、解答題。（本大題共10題，共78分）

• 23．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
  

  平行四邊形的性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分． 我們可以用演繹推理證明這個(gè)結(jié)論． 已知：如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O． 求證：OA=OC，OB=OD．

  請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)的完整的證明過程．
  證明：
  【性質(zhì)應(yīng)用】
  如圖②，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，
  （1）求證：OE=OF
  （2）連結(jié)AF，若EF⊥AC，△ABF周長是15，則?ABCD的周長是

  ．
  
  組卷：812引用：6難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)M（m,n）和點(diǎn)N（x,y），給出如下定義：若

  x = m + 4

  y = n - 2

  ，則稱N為M的親密點(diǎn)，例如：點(diǎn)（1，3）的親密點(diǎn)為點(diǎn)（5，1）．
  （1）點(diǎn)（-2，4）的親密點(diǎn)坐標(biāo)是

  ；若點(diǎn)M的親密點(diǎn)為（8，5），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是

  ；
  （2）若點(diǎn)M（6，-3）的親密點(diǎn)N在

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則k的值為

  ；
  （3）如圖，直線

  y

  =

  1

  4

  x

  +

  2

  與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)M（0，a）的親密點(diǎn)N在直線

  y

  =

  1

  4

  x+2上，求a的值及△MNP的面積；
  （4）在矩形ABCD中，A（-3，4）、B（-3，1）、C（6，1），D（6，4），連接BD，點(diǎn)M（m,n）在直線

  y

  =

  1

  k

  x

  +

  8

  （k≠0）上；
  ①當(dāng)點(diǎn)M的親密點(diǎn)N在線段AD上，直接寫出k的取值范圍；
  ②當(dāng)

  k

  =

  1

  2

  時(shí)，若點(diǎn)M的親密點(diǎn)N落在△BCD內(nèi)部，直接寫出m的取值范圍．
  ?
  組卷：422引用：1難度：0.4

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