在汽車行駛中，司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況后操作剎車時需要經(jīng)歷三個階段：第一階段，司機(jī)的反應(yīng)時間為t1；第二階段，司機(jī)踩下剎車以及系統(tǒng)的反應(yīng)時間為t2；第三階段，汽車開始制動至完全停止，制動時間為t3，制動距離為d.已知t3和d的大小取決于制動時汽車時速v（單位：m/s）和汽車的類型，且d=3v22k，t3=3vk（k為汽車剎車時的對應(yīng)參數(shù)）假設(shè)第一階段和第二階段汽車均以時速v做勻速直線運(yùn)動，取t1=0.8s,t2=0.2s.
（1）已知某汽車剎車時的對應(yīng)參數(shù)k=60，司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物后，緊急操作剎車的總時間為3s,若要保證不與障礙物相撞，求司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物時距離障礙物的最小距離；
（2）若不同類型汽車剎車時的對應(yīng)參數(shù)k滿足30≤k≤60，某條道路要求所有類型的汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況后操作剎車時的行駛距離不大于75m,試問汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少？
d
=
3
v
2
2
k
t
3
=
3
v
k
【考點(diǎn)】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：4難度：0.7
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費(fèi)用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：231引用：10難度：0.5
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