2023-2024學(xué)年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/14 6:0:10
一、單選題(本題共8個小題,每小題4分,共32分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的.)
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1.設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={x|x2=4},則?U(A∪B)=( )
組卷:57引用:6難度:0.9 -
2.下列命題是全稱量詞命題的是( ?。?/h2>
組卷:116引用:7難度:0.8 -
3.命題“?x≥1,x2≥2”的否定是( )
組卷:17引用:4難度:0.7 -
4.下列命題中為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:62引用:4難度:0.7 -
5.“關(guān)于x的不等式ax2+ax-1<0的解集為R的一個必要不充分條件是( )
組卷:397引用:4難度:0.7 -
6.若兩個正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+y=2xy,且不等式
有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )x+y4<m2-m組卷:982引用:16難度:0.5 -
7.已知x>0,y>0,且滿足(x+2y-1)(2x+y-2)=9,則x+y的最小值為( )
組卷:63引用:2難度:0.6
四、解答題(本題共5個小題,共36分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
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20.在汽車行駛中,司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況后操作剎車時需要經(jīng)歷三個階段:第一階段,司機(jī)的反應(yīng)時間為t1;第二階段,司機(jī)踩下剎車以及系統(tǒng)的反應(yīng)時間為t2;第三階段,汽車開始制動至完全停止,制動時間為t3,制動距離為d.已知t3和d的大小取決于制動時汽車時速v(單位:m/s)和汽車的類型,且
,d=3v22k(k為汽車剎車時的對應(yīng)參數(shù))假設(shè)第一階段和第二階段汽車均以時速v做勻速直線運(yùn)動,取t1=0.8s,t2=0.2s.t3=3vk
(1)已知某汽車剎車時的對應(yīng)參數(shù)k=60,司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物后,緊急操作剎車的總時間為3s,若要保證不與障礙物相撞,求司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物時距離障礙物的最小距離;
(2)若不同類型汽車剎車時的對應(yīng)參數(shù)k滿足30≤k≤60,某條道路要求所有類型的汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況后操作剎車時的行駛距離不大于75m,試問汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少?組卷:31引用:4難度:0.7 -
21.已知x>0,y>0,xy=x+4y+a.
(1)當(dāng)a=12時,求xy的最小值,并求取得最小值時x和y的值;
(2)當(dāng)a=0時,滿足恒成立,求m的取值范圍.x+y+4x+1y≥m2-3m組卷:412引用:8難度:0.5