如圖，經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點的拋物線y=x2-bx+c與x軸的另一個交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M在拋物線上，求S△ABM=8時的點M坐標；
（3）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求D的坐標．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）M的坐標為：（1+2，4）或（1-2，4）或（1，-4）；
（3）點D的坐標為（1，-2）．
（2）M的坐標為：（1+2
2
2
（3）點D的坐標為（1，-2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=3x2+bx+c過點A（0，-2）、B（2，0），點C為第二象限拋物線上一點，連接AB、AC、BC，其中AC與x軸交于點E，且tan∠OBC=2．
（1）求點C坐標；
（2）點P（m,0）為線段BE上一動點（P不與B、E重合），過點P作平行于y軸的直線l與△ABC的邊分別交于M、N兩點，將△BMN沿直線MN翻折得到△B'MN，設(shè)四邊形B'NBM的面積為S，在點P移動過程中，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．二次函數(shù)y=
的圖象交x軸于點A，B．則點AB的距離為 ．-13x2+2x+163發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：51引用：1難度：0.8 -
3．如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
（1）當m=1時，求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4