如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線MA與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，G為BF上一點(diǎn)，AG的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，∠MAE+∠AFM=90°．
（1）求證：AM∥EF；
（2）MA=62，BE=2，記△AMF的面積為S1，記△AEF的面積為S2，記△EFG的面積為S3，若S1?S3=35S22，求⊙O的半徑．
2
3
5
S
2
2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）⊙O的半徑為3．
（2）⊙O的半徑為3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：2難度：0.4
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1．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是BC，CD的中點(diǎn)，AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，BF交AE于點(diǎn)H．則的值是（ ）GHHE發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：3571引用：10難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點(diǎn)F，．ABAD=BCDE=ACAE
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）若EF=CF，△AEF的面積等于2，求△CBF的面積．12發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：115引用：2難度：0.6 -
3．在矩形ABCD中，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．
（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）若DE=2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：352引用：9難度：0.5
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