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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且18a+c=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).
①移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí),設(shè)△PBQ的面積為S,試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍.
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 17:0:6組卷:1264引用:40難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3611引用:36難度:0.4
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    (1)求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo);
    (2)求證:CF⊥DF;
    (3)點(diǎn)P是拋物線y=
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    x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
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    ,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.若拋物線y=ax2-4
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    ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是(  )

    發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2653引用:7難度:0.7
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