2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 17:0:6
一、選擇題
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1.
=( ?。?/h2>tan230°-2tan30°+1+tan30°組卷:960引用:7難度:0.9 -
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,
,則AB=25,則BC=( ?。?/h2>sinA=35組卷:502引用:3難度:0.7 -
3.將拋物線(xiàn)y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的拋物線(xiàn)為( ?。?/h2>
組卷:4842引用:70難度:0.9 -
4.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)(3,4)和(-5,4),則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)( )
組卷:1562引用:21難度:0.9 -
5.已知點(diǎn)(-3,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在下列某一函數(shù)圖象上,且y3<y1<y2,那么這個(gè)函數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1839引用:22難度:0.7 -
6.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:239引用:3難度:0.5 -
7.已知二次函數(shù)y=2x2-4x-1在0≤x≤a時(shí),y取得的最大值為15,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:5927引用:20難度:0.5 -
8.如圖,已知點(diǎn)B,D,C在同一直線(xiàn)的水平地面上,在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為α,在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為β,若CD=a,則建筑物AB的高度為( ?。?/h2>
組卷:2104引用:10難度:0.7 -
9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
,D為AB上一點(diǎn),且AD:DB=3:2,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E,連接BE,則tan∠CEB的值等于( ?。?/h2>35組卷:1202引用:6難度:0.7
三、解答題
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27.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)你畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分.并觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條性質(zhì)即可.
(2)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程x2-2|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根;
②關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是 .x … -3 -52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 1 0 543 … 組卷:71引用:1難度:0.5 -
28.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且18a+c=0.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式.
(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).
①移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí),設(shè)△PBQ的面積為S,試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍.
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1264引用:40難度:0.5