先來看一個有趣的現(xiàn)象：223=83=22×23=223，這里根號里的因數(shù)2經(jīng)過適當?shù)难葑儯?竟“跑”到了根號的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質(zhì)的數(shù)還有許多，如：338=338、4415=4415等等
（1）請你寫一個有“穿墻”現(xiàn)象的數(shù)，并驗證；
（2）你能只用一個正整數(shù)n（n≥2）來表示含有上述規(guī)律的等式嗎？證明你找到的規(guī)律．
2
2
3
8
3
=
2
2
×
2
3
=
2
2
3
3
3
8
=
3
3
8
4
4
15
=
4
4
15
【考點】二次根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡．
【答案】（1）（答案不唯一），驗證見解答過程；
（2）（n為正整數(shù)，n≥2），證明見解答過程．
5
5
24
（2）
n
+
n
n
2
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：429引用：5難度：0.6
相似題
-
1．下列運算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．研究下面的等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
①； ②1×3+1=4=2=2×4+1=3； ③9=3×5+1=4； ④16=4×6+1=5；25
…．
（1）用含有自然數(shù)n（n＞0）的式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．
（2）寫出第8個式子．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：24引用：1難度：0.8 -
3．計算：
123=．÷56發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1039引用：7難度：0.5
相關(guān)試卷