數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-30，-16，4，兩條動線段PQ和MN，PQ=2，MN=3，如圖，線段MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始一直向右勻速運(yùn)動，線段PQ同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到C時(shí)，線段PQ立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，線段MN，PQ立即同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動過程中，線段PQ和MN保持長度不變，且點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)N重合？
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中，線段PQ和MN重合部分長度能否為1，若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不能，請說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）當(dāng)t=14或t=18時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)N重合；
（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為：-6、-2、或．
（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為：-6、-2、
2
3
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4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：277引用：1難度：0.6
相似題
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)250元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，該公司?yīng)如何選擇運(yùn)送付費(fèi)方式，能夠使得運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5 -
3．在“節(jié)糧減損，XX學(xué)校在行動”的活動中，A老師帶領(lǐng)七年級兩個(gè)班學(xué)生分組進(jìn)行食堂相關(guān)數(shù)據(jù)采集活動．原計(jì)劃每個(gè)小組分8個(gè)學(xué)生，剛好分完；后重新編組，每組分12個(gè)學(xué)生，剛好比原計(jì)劃少2個(gè)組．請問七年級1、2班共有學(xué)生多少人？
發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：11引用：1難度：0.7
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