對彈性正碰的討論
在光滑水平面上，質量為m₁的小球以速度v₁與質量為m₂的靜止小球發(fā)生彈性正碰。根據(jù)動量守恒和機械能守恒有：m₁v₁=

m₁v₁′+m₂v₂′

m₁v₁′+m₂v₂′

，

1

2

m₁v

2

1

=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂′²

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂′²

碰后兩個小球的速度分別為：v₁′=

m

1

-

m

2

m

1

+

m

2

v₁

m

1

-

m

2

m

1

+

m

2

v₁

，v₂′=

2

m

1

m

1

+

m

2

v₁

2

m

1

m

1

+

m

2

v₁

。
（1）若m₁＞m₂，v₁′和v₂′都是正值，表示v₁′和v₂′都與v₁方向

相同

相同

。（若m₁?m₂，v₁′=v₁，v₂′=2v₁，表示m₁的速度不變，m₂以2v₁的速度被撞出去）
（2）若m₁＜m₂，v₁′為負值，表示v₁′與v₁方向

相反

相反

，m₁被彈回。（若m₁?m₂，v₁′=-v₁，v₂′=0，表示m₁以原速率被彈回，而m₂仍靜止）
（3）若m₁=m₂，則有v₁′=0，v₂′=v₁，即碰撞后兩球速度互換。