如圖，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作∠ABD的角平分線，交AC于點(diǎn)O，交AE于點(diǎn)F，連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形ABCD是菱形，（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵AC平分∠BAE，
∴①∠BAC=∠CAF∠BAC=∠CAF．
又∵BD∥AE，
∴②∠BCA=∠CAF∠BCA=∠CAF，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③AB=AFAB=AF，
∴BC=AF．
又∵④BD∥AEBD∥AE，
∴四邊形ABCF為⑤平行四邊形平行四邊形．
∵BA=BC，
∴四邊形ABCF是菱形．
【答案】∠BAC=∠CAF；∠BCA=∠CAF；AB=AF；BD∥AE；平行四邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：4難度：0.5
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