當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)現(xiàn)代雙語(yǔ)學(xué)校南校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
問(wèn)題情境：
如圖①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，PC=CD，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，PF∥AD，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
數(shù)學(xué)思考：
（1）試判斷四邊形PECF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）將圖一中的四邊形PECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖②連接AP，BE，猜想AP與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）四邊形PECF是正方形，理由見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
AP
=
2
BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：
（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1（不寫(xiě)作法，但要標(biāo)出字母）；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2（不寫(xiě)作法，但要標(biāo)出字母）；
（3）求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：819引用：55難度：0.7 -
2．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫(huà)出△A1OB1；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1515引用：68難度：0.5 -
3．圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動(dòng)
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）在圖①中，所畫(huà)圖形是 圖形（填“軸對(duì)稱(chēng)”或“中心對(duì)稱(chēng)”），所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)是 （結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：535引用：63難度：0.7