2022-2023學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)現(xiàn)代雙語(yǔ)學(xué)校南校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題．（每小題0分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：299引用：18難度：0.9

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• 2．一長(zhǎng)方體切去一角后如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：642引用：5難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  2

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．圖象是中心對(duì)稱圖形

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1108引用：7難度：0.9

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• 4．將分別標(biāo)有“文”“明”“山”“西”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“山西”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如果2a=5b,那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a 5 = b 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：1788引用：21難度：0.7

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• 6．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與其他三個(gè)不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，添加一個(gè)條件，使得△ADB∽△ABC，下列不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠C

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AB AC = BD CB

  D． AD AB = AB AC
  組卷：2339引用：17難度：0.7

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三、解答題（55分）

• 21．問(wèn)題情境：
  如圖①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，PC=CD，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，PF∥AD，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  
  數(shù)學(xué)思考：
  （1）試判斷四邊形PECF的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）將圖一中的四邊形PECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖②連接AP，BE，猜想AP與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 22．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接AD、CD，求△ACD的面積．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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