如圖所示，在粗糙水平地面上A點(diǎn)固定一個(gè)半徑為R的光滑豎直半圓軌道，在A點(diǎn)與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長時(shí)右端恰好在O點(diǎn)，OA=3R?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊P，從與圓心等高處的B點(diǎn)由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點(diǎn)時(shí)速度為0（位置未標(biāo)出），第一次彈回后恰好停在A點(diǎn)。已知物塊與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125，重力加速度為g求：
（1）物塊P第一次到達(dá)圓軌道A點(diǎn)時(shí)速度；
（2）OE的長度及彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（3）若換一個(gè)材料相同的物塊Q，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點(diǎn)由靜止釋放，物塊Q質(zhì)量mx多大時(shí)在通過半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道？（mx用物塊P的質(zhì)量m表示）
【答案】（1）物塊P第一次到達(dá)圓軌道A點(diǎn)時(shí)速度為；
（2）OE的長度為R，彈簧的最大彈性勢(shì)能為；
（3）物塊Q質(zhì)量mx在或范圍時(shí)在通過半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道。
2
g
R
（2）OE的長度為R，彈簧的最大彈性勢(shì)能為
1
2
mg
R
（3）物塊Q質(zhì)量mx在
1
3
m
≤
m
x
≤
m
m
x
≤
1
6
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：3難度：0.5
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1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，某時(shí)刻物塊獲得一初速度v0開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：152引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，固定的粗糙斜面長為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：512引用：10難度：0.9