對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù)y=-（x-3）2+2是有上界函數(shù)，其上確界是2．
（1）函數(shù)①y=x2+2x+1和②y=2x-3（x≤2）中是有上界函數(shù)的為 ②②（只填序號即可），其上確界為 11；
（2）如果函數(shù)y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的上確界是b,且這個函數(shù)的最小值不超過2a+1，求a的取值范圍；
（3）如果函數(shù)y=x2-2ax+2（1≤x≤5）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②；1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1277引用：16難度：0.5
相似題
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1．如圖1，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=8，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，延長矩形OBDC的DC邊交拋物線于E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線EO上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線EO于點(diǎn)M，求PM的最大值；
（3）如圖3，如果點(diǎn)F是拋物線對稱軸l上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得以F，G，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：565引用：8難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C（8，0），B（0，6），CD=5，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）過B，C兩點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)D開始以每秒5個單位長度的速度沿D→A→B→C的方向運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)后停止運(yùn)動．動點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒4個單位長度的速度沿OC方向運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)后，立即返回，向CO方向運(yùn)動，到達(dá)O點(diǎn)后，又立即返回，依此在線段OC上反復(fù)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M停止運(yùn)動時，點(diǎn)N也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t.154
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)M，N同時開始運(yùn)動時，若以點(diǎn)M，D，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B，O，N為頂點(diǎn)的三角形相似，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：39引用：2難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)y=圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BQ⊥y軸于點(diǎn)Q，BQ=1．3x
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)BP+OP的值最小時，求線段QP的長；
（3）若點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使得以A，B，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：37引用：1難度：0.4