設二次函數(shù)y1=ax2+bx+（b-a）（a,b是常數(shù)，a≠0，b≠0）．
（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)，說明理由；
（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，2），B（0，3），C（1，4）三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式；
（3）若y2=ax+b-a的圖象經(jīng)過y1的頂點，求證：b=2a.
【答案】（1）二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)有兩個或一個；
（2）y=-x2+2x+3；
（3）見解答．
（2）y=-x2+2x+3；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：296引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．給出6個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤2a+b＞0；⑥b2-4ac＜0．其中正確結論的序號是 ．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設t=a+b+3，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：47引用：1難度：0.4 -
3．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②2a-b=0；③b2-4ac＞0；④4a+2b+c＞0．其中判斷正確的序號是 ．發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：220引用：5難度：0.5