如圖1，一副三角板的兩個(gè)直角重疊在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不動(dòng)，△AOB繞著O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）
（1）若△AOB繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖2的位置，若∠BOD=60°，則∠AOC=120°120°；
（2）若0°＜α＜90°，在旋轉(zhuǎn)的過程中∠BOD+∠AOC的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出這個(gè)定值；
（3）若90°＜α＜180°，問題（2）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（4）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），問當(dāng)α為多少度時(shí)，兩個(gè)三角形至少有一組邊所在直線垂直？（請(qǐng)直接寫出所有答案）．
【答案】120°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：744引用：5難度：0.3
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1．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點(diǎn)A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7