如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在y軸的正半軸上，O為坐標原點．現(xiàn)將正方形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0o≤θ≤45o）．
（1）當點A落到y(tǒng)軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）若線段AB與y軸的交點為M（如圖2），線段BC與直線y=x的交點為N．當θ=22.5°時，求此時△BMN內(nèi)切圓的半徑；
（3）設(shè)△MNB的周長為l,試判斷在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中l(wèi)值是否發(fā)生變化，并說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，AB=4
，∠B=45°，∠C=60°，如圖2，點E為線段AB的中點，點F在邊AC上，連接EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF，連接AP．2
（1）求AC的長：
（2）當PF⊥AC時，
①求證：△AFE∽△ABC：
②AF的長是 ．
（3）當PE經(jīng)過△ABC的外心時，直接寫出∠FPC的度數(shù) ．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：54引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在⊙C中，ED為直徑，點A為直徑ED延長線上一點，點B為⊙C上一點，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
（1）如圖1，當AB=8，ED=12時，求AE的長；
（2）如圖2，若tan∠BAE=，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點F；若AF=2，求⊙C的半徑．34發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.1 -
3．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為3，點D在劣弧，上運動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．?AB
（1）求證：DC是∠ADB的平分線；
（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；
（3）若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點D運動到每一個確定的位置，△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：354引用：2難度：0.2