試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

我們知道,可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面.
如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面,可能設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案?
問(wèn)題解決:
猜想1:是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌?
驗(yàn)證1:在鑲嵌平面時(shí),設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角.根據(jù)題意,可得方程:90x+
8
-
2
180
8
y=360,整理得:2x+3y=8,
我們可以找到方程的正整數(shù)解為
x
=
1
y
=
2

結(jié)論1:鑲嵌平面時(shí),在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著1個(gè)正方形和2個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角,所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進(jìn)行平面鑲嵌.
猜想2:是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌?若能,請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證,并寫(xiě)出所有可能的方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:291引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.下列正多邊形能夠進(jìn)行鑲嵌的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/13 16:0:4組卷:73引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖是用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正n邊形兩種地磚鋪設(shè)的部分地面示意圖,則正n邊形的內(nèi)角和為( ?。?br />?

    發(fā)布:2024/10/3 15:0:2組卷:84引用:6難度:0.5
  • 3.用下列一種正多邊形,不能用來(lái)作平面鑲嵌的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/29 4:0:1組卷:256引用:3難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱(chēng):菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正