2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)三中七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/12 9:30:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．一元一次方程-2x=4的解是（ ）
組卷：99引用：10難度：0.9 -
2．如圖，下列圖形中是軸對(duì)稱圖 形的是（ ）
組卷：169引用：3難度：0.9 -
3．如果關(guān)于x的不等式3x-a≤-1的解集如圖所示，則a的值是（ ?。?/h2>組卷：479引用：7難度：0.7 -
4．如圖所示是一個(gè)起重機(jī)的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運(yùn)用的幾何原理是（ ）組卷：453引用：5難度：0.9 -
5．下列說(shuō)法：①三角形有3個(gè)內(nèi)角，3個(gè)外角；②三角形的三條高交于一點(diǎn)，且該點(diǎn)在此三角形的內(nèi)；③等腰三角形底邊上的中線，高以及底邊所對(duì)角的平分線分別重合；④在三條線段中，若兩條較短的線段的和大于第三條線段，則這三條線段能組成三角形，正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.7 -
6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的度數(shù)是（ ）組卷：1636引用：9難度：0.8 -
7．游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn)，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（ ?。?/h2>組卷：1716引用：10難度：0.7
三、解答題
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22．我們知道，可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面．
如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案？
問(wèn)題解決：
猜想1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？
驗(yàn)證1：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意，可得方程：90x+y=360，整理得：2x+3y=8，（8-2）1808
我們可以找到方程的正整數(shù)解為．x=1y=2
結(jié)論1：鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著1個(gè)正方形和2個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進(jìn)行平面鑲嵌．
猜想2：是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？若能，請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，并寫(xiě)出所有可能的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：290引用：2難度：0.3 -
23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=220°，求∠E的度數(shù)；
（3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且，∠CDP=13∠CDN，求∠P的度數(shù)．∠CBP=13∠CBM
組卷：140引用：1難度：0.7