某公司有100個工人生產(chǎn)A、B、C三種型號的產(chǎn)品，每個工人每天只能生產(chǎn)一種型號的產(chǎn)品，每個工人每天生產(chǎn)三種型號產(chǎn)品的數(shù)量及每個A、B、C型號產(chǎn)品獲利情況如下表所示．每天生產(chǎn)A、B、C三種型號產(chǎn)品共1240個．設(shè)安排x（名）工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排y（名）工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品．公司生產(chǎn)A、B、C三種型號產(chǎn)品每天獲總利w（元）．
| A | B | C | |
| 每個工人每天生產(chǎn)數(shù)量/個 | 15 | 12 | 10 |
| 每個產(chǎn)品獲利/元 | 18 | 20 | 30 |
（2）若生產(chǎn)A、B、C每種都不小于27人，人數(shù)安排方案有幾種？寫出所有安排方案．
（3）在（2）的條件下，若要使每天獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？求出最大利潤．
【答案】（1）y=-x+120；w=120x+22800；
（2）人數(shù)安排方案有3種：
方案一：安排32名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排40名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排28名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品；
方案二：安排34名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排35名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排31名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品；
方案三：安排36名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品；
（3）安排36名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品，每天獲利最大，最大利潤為27120元．
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（2）人數(shù)安排方案有3種：
方案一：安排32名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排40名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排28名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品；
方案二：安排34名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排35名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排31名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品；
方案三：安排36名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品；
（3）安排36名工人生產(chǎn)A型號產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號產(chǎn)品，每天獲利最大，最大利潤為27120元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：59引用：1難度：0.6
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1．“十三五”期間，我區(qū)水果技術(shù)創(chuàng)新由量變到質(zhì)變，全區(qū)優(yōu)果率超過75%，為做好“十四五”發(fā)展規(guī)劃，政府決定繼續(xù)建設(shè)水果強區(qū)．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準(zhǔn)備種植A，B兩個品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
（1）種植A，B兩個品種的火龍果，每畝各需投入多少萬元？
（2）已知村里投入60萬元用來種植這兩個品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的145倍．設(shè)種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．45
（3）經(jīng)測算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬元，在（2）的條件下，設(shè)該村種植兩種火龍果共獲利W萬元，請求出W關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：92引用：1難度：0.4 -
2．A，B兩地相距50km,甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時間t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：
（1）直接寫出：甲出發(fā)后 小時，乙才開始出發(fā)；
（2）請分別求出甲出發(fā)1小時后的速度和乙的行駛速度？
（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：897引用：4難度：0.5 -
3．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；
（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標(biāo)；
（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：822引用：7難度：0.5