水車(chē)又稱(chēng)孔明車(chē)，是中國(guó)最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是先人們?cè)谡鞣澜绲倪^(guò)程中創(chuàng)造出來(lái)的高超勞動(dòng)技藝，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn)．相傳為漢靈帝時(shí)畢嵐造出雛形，經(jīng)三國(guó)時(shí)孔明改造完善后在蜀國(guó)推廣使用，隋唐時(shí)廣泛用于農(nóng)業(yè)灌溉，已有1700余年歷史．小明對(duì)水車(chē)進(jìn)行了研究，如圖，水渠CD與水車(chē)⊙O相切于點(diǎn)D，連接DO，已知⊙O的半徑為1.2米，支柱OA、BC與水面AB垂直，支柱OA的高度為3.5米，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3.6米，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．
（1）求證：∠AOD-∠BCD=90°．
（2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，水渠CD與支柱BC的夾角∠BCD大小為74°時(shí)，水車(chē)裝置較為牢固穩(wěn)定，請(qǐng)計(jì)算支柱BC的高度．（結(jié)果要求精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin74°≈2425，cos74°≈725，tan74°≈247）
sin
74
°≈
24
25
cos
74
°≈
7
25
tan
74
°≈
24
7
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；切線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：332引用：4難度：0.7
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1．如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2厘米，若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為（ ?。├迕祝ńY(jié)果精確到0.1厘米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：230引用：3難度：0.9 -
2．如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20m.CD=10m.求這塊草地的面積．發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：25引用：2難度：0.5 -
3．三折傘是我們生活中常用的一種傘，它的骨架是一個(gè)“移動(dòng)副”和多個(gè)“轉(zhuǎn)動(dòng)副”組成的連桿機(jī)構(gòu)，如圖1是三折傘一條骨架的結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)“移動(dòng)副”（標(biāo)號(hào)1）沿著傘柄移動(dòng)時(shí)，折傘的每條骨架都可以繞“轉(zhuǎn)動(dòng)副”（標(biāo)號(hào)2-9）轉(zhuǎn)動(dòng)；圖2是三折傘一條骨架的示意圖，其中四邊形CDEF和四邊形DGMN都是平行四邊形，AC=BC=14cm,DE=2cm,DN=1cm.已知關(guān)閉折傘后，點(diǎn)A、E、H三點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)M重合．
（1）BN=cm；
（2）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，點(diǎn)H到傘柄AB距離為 cm.
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：280引用：3難度：0.6
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