在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
（1）如圖1，當點E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，求證：BP=CE，CE⊥AD．
（2）當點E在菱形ABCD外部時，如圖2和圖3，那么（1）中的結(jié)論 成立成立（直接填“成立”或“不成立”）．
（3）如圖4，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=3，BE=19，等邊△APE邊長為 77．
AB
=
3
，
BE
=
19
7
7
【考點】四邊形綜合題．
【答案】成立；
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：196引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知，四邊形ABCD為菱形，點E、F、M分別為邊AD、AB、CD上的點，連接CF、ME相交于點G，滿足∠ABC+∠CGE=180°．
（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：EM=CF；
（2）如圖2，若∠ABC≠90°，（1）中結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）如圖3，在（1）的條件下，若∠DCF=15°，點G為CF的中點，BE=，連接BD交MN于點H，則HG的長度為 ．（請直接寫出答案）2
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：89引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連接CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為-1．其中正確的說法是．（把你認為正確的說法的序號都填上）5發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：2795引用：11難度：0.7 -
3．為了解決一些較為復雜的數(shù)學問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法．
已知：在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°．
（1）如圖①，當∠B=90°時，求證：CB=CD；
（2）如圖②，當∠B＜90°時，
①求證：CB=CD；
②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°，則點C到AB的距離是 cm.
發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：367引用：3難度：0.4