如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且
?
BC
=
?
CF
，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
?
AF
=
?
FC
，CD=4，求⊙O的半徑．

【考點】切線的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1603引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB=
3
2
，且sin∠CFD=
3
5
，求⊙O的半徑與線段AE的長．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3120引用：13難度：0.3
解析
2．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=1，AM=2，AE=
3
．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：1147引用：64難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=CD，過A、B、D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連接DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AE=25，CD=20，求AC的長．
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：352引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且?BC=?CF，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若?AF=?FC，CD=4，求⊙O的半徑．