已知函數(shù)f（x）=ax2ex+12x2-2x（a∈R）（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在x∈（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）a=1時(shí)，討論關(guān)于x的方程[f（x）-12x2+2x]1xex+b=|lnx|（b∈R）的根的個(gè)數(shù)．
f
（
x
）
=
a
x
2
e
x
+
1
2
x
2
-
2
x
（
a
∈
R
）
[
f
（
x
）
-
1
2
x
2
+
2
x
]
1
x
e
x
+
b
=
|
lnx
|
（
b
∈
R
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：5難度：0.1
相似題
-
1．已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：460引用：7難度：0.8
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