已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且f（1）=5．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：1難度：0.8

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1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：786引用：4難度：0.5
解析
2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù) D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
3．設(shè)a∈R，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：275引用：10難度：0.6
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù)	D．f（2021）=1

已知函數(shù)f（x）=x+mx，且f（1）=5．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；